Том 14, № 2 (2007)
Оригинальные статьи 
4-6 336
Аннотация
Излагаются результаты классификации однородных нерасщепимых супермногообразий, связанных с комплексной проективной прямой в случае, когда ретракт определяется векторным расслоением с сигнатурой (ki, k2,1,1), где к >= к2 >= 1. Необходимые сведения по теории комплексных супермногообразий можно найти в [3] и [4].
7-11 399
Аннотация
Исследуются свойства многогранника, ассоциированного с задачей «3-выполнимость». Устанавливается, в частност
12-16 370
Аннотация
Рассматриваются последовательности W периода u над алфавитом из l букв. Требуется однозначно определить последовательность W, указывая слова, не являющиеся ее подсловами. Для n £ N обозначим за Un множество слов u длины n, не являющихся степенями (т.е. не представимых в виде u = v , k > 1). Пусть T(u°°) - минимальное число запретов, задающих последовательность u°°.
17-23 408
Аннотация
Устанавливается строение SR-групп порядка 2npm c диэдральной 2-силовской подгруппой по модулю подгруппы Фраттини. Доказано, что если такая группа несверхразрешима, то p - простое число Мерсеннa и данная группа имеет факторгруппу специального вида.
24-26 395
Аннотация
Предложена модель, описывающая процесс распространения волны возбуждения по разветвляющемуся миелинизированному аксону.
27-29 377
Аннотация
Проводится анализ решения дифференциального уравнения с запаздыванием, описывающего динамику нейрона-автогенератора. Рассмотрен вопрос устойчивости периодического решения уравнения при определенных значениях параметров.
30-35 385
Аннотация
Рассматривается новая модель нейронного элемента - обобщенный нейронный автомат (ОНА). Эта модель носит универсальный характер, объединяет свойства нейрона-пейсмейкера и нейрона-детектора. На основе ОНА-детекторов формируется нейронная сеть. Исследуется один из возможных колебательных режимов, доказывается его устойчивость.
36-39 391
Аннотация
Исследуется дифференциальное уравнение с переменным запаздыванием, описывающее динамику биологической нервной клетки. Построено асимптотическое разложение решения уравнения, имеющее более высокий порядок по сравнению с результатами предыдущих работ.
40-43 399
Аннотация
Рассмотрены понятия, связанные с вычислением эйлеровой характеристики изображений, построенных на основе гексагональной решетки. Получены необходимые условия того, чтобы шестнадцатимерный вектор с неотрицательными целыми компонентами был характеристическим набором для некоторого изображения.
44-46 428
Аннотация
Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая проведение пачки импульсов по миелинизированному волокну.
47-52 404
Аннотация
Методом нормальных форм исследуется локальная динамика скалярного дифференциального уравнения с запаздыванием в окрестности нулевого решения в случае, близком к критическому. В результате бифуркации коразмерности два происходит рождение цикла асимптотически большого периода.
53-57 397
Аннотация
Рассматривается дифференциально-разностное уравнение, возникающее при описании динамики численности популяции. Предполагается, что параметры выбраны так, что характеристический квазиполином линейной части уравнения имеет две пары чисто мнимых корней, связанных резонансом 1:2. В близком к критическому случае построена нормальная форма уравнения и изучены фазовые перестройки нормальной формы при изменении параметров.
58-62 383
Аннотация
Изучается локальная динамика дифференциального уравнения первого порядка с большим запаздыванием. Метод исследований основывается на методе нормальных форм. В критических случаях, которые имеют бесконечную размерность, построены эволюционные уравнения, играющие роль нормальных форм. Изучены различные случаи соотношения порядка отклонения коэффициентов от кри¬тических значений и порядка запаздывания.
63-67 472
Аннотация
Исследуется задача о построении асимптотики решений некоторого класса линейных систем разностных уравнений при t -> +оo.
68-74 359
Аннотация
Рассматривается уравнение, описывающее вынужденные колебания нелинейного маятника с малым трением под действием периодической внешней силы. Для него установлен гамильтонов сценарий явления буферности, то есть показано, что при подходящем выборе параметров в его фазовом пространстве существует любое наперёд заданное конечное число устойчивых периодических решений, появляющихся в результате каскада бифуркаций типа седлоузел.
75-82 403
Аннотация
Описывается структура матрицы монодромии периодических решений релейных систем, что позволяет сформулировать общий критерий орбитальной экспоненциальной устойчивости цикла. Данная теорема используется, в частности, при разработке аналога бифуркационной теоремы Андронова -Хопфа.
ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)
ISSN 2313-5417 (Online)
