Нормализация уравнения с линейно распределенным запаздыванием
Аннотация
Изучаются свойства локальной динамики дифференциального уравнения с линейно распределенным запаздыванием. Выявлены параметры, при которых имеют место критические случаи. Показано, что критические случаи имеют бесконечную размерность, в каждом критическом случае построены специальные уравнения, описывающие динамику исходной задачи, - аналоги нормаль¬ных форм.
Список литературы
1. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.
2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и элек¬тронике. М.: Наука, 1989.
3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной свя¬зью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, №12. С. 1410-1428.
4. Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electromic chaos generators - design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79, No. 6. P. 737-753.
5. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Диф. уравнения. 1989. Т. 25, №8. C. 1448-1451.
6. Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаз¬дыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38, №3. С. 457-465.
7. Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных си¬стем с запаздыванием // Диф. уравнения. 1999. Т. 35(10). С. 1343-1355.
8. Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.
9. Кащенко С.А., Майоров В.В. Модели волновой памяти. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009.
10. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48, №12. С. 2141-2150.
11. Кащенко И.С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с боль¬шим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, №5. С. 586-589.
Рецензия
Для цитирования:
Кащенко И.С. Нормализация уравнения с линейно распределенным запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2009;16(4):109-116.
For citation:
Kashchenko I.S. Normalization of equation with linear distributed delay. Modeling and Analysis of Information Systems. 2009;16(4):109-116. (In Russ.)
Просмотров: 471
Послать статью по эл. почте 