Алгоритмы асимптотического и численного построения колебательных режимов в простейшем кольце генераторов с несимметричной нелинейностью
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-2-160-169
EDN: JEDWKD
Аннотация
Рассматривается система из трех связанных в кольцо генераторов с несимметричной нелинейностью и специальной нелинейной связью. Исследуемая система моделирует электрическую цепь, в которой каждый из трех идентичных генераторов представляет собой колебательный контур с нелинейным элементом. Вольт-амперная характеристика этого элемента имеет $S$--образный характер. Нелинейная связь между генераторами организована так, что имеет близкий к единичному коэффициент передачи в прямом направлении и близкий к нулевому в обратном. Асимптотическими методами сначала изучается задача о решениях, ветвящихся от состояний равновесия, а затем численными методами исследуется исходная система. Изучена зависимость динамики системы от степени несимметричности кубической нелинейности, описывающей характеристику нелинейного элемента.
При поддержке: Российский научный фонд (проект №21-71-30011)
Об авторах
Сергей Дмитриевич Глызин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Елена Александровна Марушкина
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. S. D. Glyzin, A. Y. Kolesov, and N. K. Rozov, “Chaos phenomena in a circle of three unidirectionally connected oscillators,” Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol. 46, no. 10, pp. 1724–1736, 2006.
2. S. D. Glyzin, A. Y. Kolesov, and N. K. Rozov, “The buffer phenomenon in ring-like chains of unidirectionally connected generators,” Izvestiya: Mathematics, vol. 78, no. 4, pp. 708–743, 2014.
3. A. Y. Kolesov and N. K. Rozov, “Yavlenie bufernosti v RCLG-avtogeneratore: teoreticheskij analiz i rezul'taty eksperimenta,” Trudy MIAN, vol. 233, pp. 153–207, 2001.
4. A. S. Dmitriev and V. Y. Kislov, Chaotic oscillations in radiophysics and electronics. Nauka, 1989.
5. A. S. Dmitriev, A. I. Panas, and S. O. Starkov, “Dinamicheskij haos kak paradigma sovremennyh sistem svyazi,” Uspekhi sovremennoj radioelektroniki (Zarubezhnaya radioelektronika), no. 10, pp. 4–26, 1997.
6. A. S. Dmitriev and S. O. Starkov, “Peredacha soobshchenij s ispol'zovaniem haosa i klassicheskaya teoriya informacii,” Uspekhi sovremennoj radioelektroniki (Zarubezhnaya radioelektronika), no. 11, pp. 4–32, 1998.
7. A. S. Dmitriev and A. I. Panas, Dynamic chaos: novel type of information carrier for communication systems. Fizmatlit, 2002.
8. B. D. Hassard, N. D. Kazarinoff, and Y.-H. Wan, Theory and Applications of Hopf Bifurcation. Cambridge University Press, 1985.
9. V. V. Migulin, V. I. Medvedev, E. R. Mustel', and V. N. Parygin, Osnovy teorii kolebanij. Nauka, 1988.
10. A. Y. Kolesov and N. K. Rozov, Invariantnye tory nelinejnyh volnovyh uravnenij. Fizmatlit, 2004.
11. D. S. Glyzin, S. D. Glyzin, A. Y. Kolesov, and N. K. Rozov, “The Dynamic Renormalization Method for Finding the Maximum Lyapunov Exponent of a Chaotic Attractor,” Differential Equations, vol. 41, no. 2, 2005.
12. S. P. Kuznecov, Dinamicheskij haos: Kurs lekcij. Fizmatlit, 2001.
13. J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer Science & Business Media, 1983.
Рецензия
Для цитирования:
Глызин С.Д., Марушкина Е.А. Алгоритмы асимптотического и численного построения колебательных режимов в простейшем кольце генераторов с несимметричной нелинейностью. Моделирование и анализ информационных систем. 2023;30(2):160-169. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-2-160-169. EDN: JEDWKD
For citation:
Glyzin S.D., Marushkina E.A. Algorithms for asymptotic and numerical modeling of oscillatory modes in the simplest ring of generators with asymmetric nonlinearity. Modeling and Analysis of Information Systems. 2023;30(2):160-169. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2023-2-160-169. EDN: JEDWKD
Просмотров: 202
Послать статью по эл. почте 