Генерация случайных чисел и параллельных потоков случайных чисел для расчетов Монте-Карло
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162
Аннотация
Об авторах
Лев Юрьевич БарашРоссия
канд. физ.-мат. наук, младший научный сотрудник
Лев Николаевич Щур
Россия
д-р физ.-мат. наук, профессор, ведущий научный сотрудник
Список литературы
1. Бараш Л.Ю. Алгоритм AKS проверки чисел на простоту и поиск констант генераторов псевдослучайных чисел // Безопасность информационных технологий. 2005. 2. С. 27–38.
2. Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том 2: Получисленные алгоритмы. 3-е изд. Вильямс, 2000.
3. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
4. Шустер Г. Детерминированный хаос, введение. М.: Мир, 1988.
5. Arnol’d V. I., Avez A. Ergodic Problems of Classical Mechanics. Nenjamin, New York, 1968.
6. Barash L.Yu. // Europhysics Letters. 2011. 95, 10003.
7. Barash L., Shchur L.N. // Phys.Rev. 2006. E 73, 036701.
8. Barash L.Yu., Shchur L.N. // Comput. Phys. Commun. 2011. 182. P. 1518–1527.
9. Barash L.Yu. // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2012. Vol. 23. P. 245–260.
10. Bauke H. Tina’s Random Number Generator Library. 2011 http://numbercrunch.de/trng/
11. Bauke H., Mertens S. // Phys. Rev. 2007. E 75, 066701 .
12. Beach K.S.D., Lee P.A., Monthoux P. // Phys. Rev. Lett. 2004. 92, 026401.
13. Binder K., Heermann D. W. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
14. Bizzarri A.R. // J. Phys.: Cond. Mat. 2004. 16, R83.
15. Bloete H.W.J., Shchur L.N. and Talapov A.L. // Int. J. Mod. Phys. (1999. C 10. P. 1137–1148.
16. Blum L., Blum M., Shub M. // SIAM J. of Comp. 1986. 15. 364.
17. Chapman R. Notes on Algebraic Numbers. http://www.secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/notes/algn.pdf (1995, 2002)
18. Cohn H. A Second Course in Number Theory. New York: Wiley, 1962. [Reprinted by Dover, New York with the title Advanced Number Theory (1980).]
19. Coveyou R.R. and MacPherson R.D. // J. ACM. 1967. 14. 100; Marsaglia G. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1968. 61. 25.
20. Ferrenberg A. M., Landau D. P. , Wong Y. // J. Phys.Rev.Lett. 1992. 69, 3382 .
21. Galassi M. et al. GNU Scientific Library Reference Manual. Third Edition. Network Theory Ltd., 2009.
22. Golomb S. W. Shift Register Sequences. Holden-Day, San Francisco, 1967.
23. Grassberger P. // Phys. Lett. 1993. 181, 43.
24. Grothe H. // Statistical Papers. 1987. 28, 233.
25. Intel R Math Kernel Library. Reference Manual, September 2007 http://www.intel.com/cd/software/products/emea/rus/358888.htm
26. Keating J.P. Asymptotic properties of the periodic orbits of the cat maps // Nonlinearity. 1991. 4. P. 277–307 .
27. Landau D.P. and Binder K. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
28. L’Ecuyer P. // Ann. Oper. Res. 1994. 53, 77.
29. L’Ecuyer P. // Math. of Comp. 1996. 65, 203.
30. L’Ecuyer P. // Oper. Res. 1999. 47, 159.
31. L’Ecuyer P. // Math. of Comp. 1999. 68, 261.
32. L’Ecuyer P., Simard R. TestU01: A Software Library in ANSI C for Empirical Testing of Random Number Generators, 2002. Software user’s guide http://www.iro.umontreal.ca/ simardr/testu01/tu01.html.
33. L’Ecuyer P., Simard R. // ACM TOMS. 2007. 33(4). Article 22.
34. Lemer D.H. Proceedings of the 2nd Symposium on Large-Scale Digital Calculating Machinery. Cambridge, MA, 1951. P. 141–146.
35. Luchow A. // Ann. Rev. Phys. Chem. 2000. 51, 501.
36. Marsaglia G. Die Hard: A battery of tests for random number generators http://stat.fsu.edu/pub/diehard
37. Mascagni M. // Parallel Computations. 1998. 24, 923.
38. Mascagni M. and Srinivasan A. Algorithm 806: SPRNG: A Scalable Library for Pseudorandom Number Generation, ACM Transactions on Mathematical Software. 2000. 26. P. 436–461 .
39. Matsumoto M. and Tishimura T. // ACM Trans. on Mod. and Comp. Sim. 1998. 8, 3.
40. Matteis A.D. and Pagnutti S. // Parallel Comput. 1990. 13, 193.
41. Niederreiter H. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing / ed. H. Niederreiter and P. J.-S. Shiue // Lecture Notes in Statistics. Springer-Verlag, 1995. Vol. 106.
42. Percival I. C., Vivaldi F. Arithmetical Properties of Strongly Chaotic Motions // Physica. 1987. 25D. P. 105–130.
43. Percus O.E. and Calos M.H. // J. Parallel. Distrib. Comput. 1989. 6, 477.
44. Pieper S.C. and Wiring R.B. // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 2001. 51, 53.
45. Schmid F., Wilding N. B. // Int.J.Mod.Phys. 1995. C 6, 781.
46. Shchur L.N., Heringa J.R., Bloete H. W. J. // Physica. 1997. A241, 579.
47. Shchur L. N., Bloete H. W. J. // Phys.Rev. 1997. E 55, R4905.
48. Tezuka S. Uniform Random Numbers: Theory and Practice. Kluwer, Boston et al., 1995.
49. Vattulainen I., Ala-Nissila T., Kankaala K. // Phys. Rev. Lett. 1994. 73, 2513.
Рецензия
Для цитирования:
Бараш Л.Ю., Щур Л.Н. Генерация случайных чисел и параллельных потоков случайных чисел для расчетов Монте-Карло. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(2):145-162. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162
For citation:
Barash L.Yu., Shchur L.N. Generation of Random Numbers and Parallel Random Number Streams for Monte Carlo Simulations. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(2):145-162. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162